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类型统计技术应用课件第八章 相关与回归分析.ppt

  • 文档编号:1128969
  • 上传时间:2024-03-25
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    统计技术应用课件第八章 相关与回归分析 统计 技术 应用 课件 第八 相关 回归 分析
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    1、第八章第八章 相关与回归分析相关与回归分析学习目标学习目标p(一)知识目标(一)知识目标p1.了解相关关系的概念、种类及判断方法;了解相关关系的概念、种类及判断方法;p2.掌握相关系数的概念;掌握相关系数的概念;p3.了解回归分析的概念;了解回归分析的概念;p4.掌握一元线性回归模型;掌握一元线性回归模型;p5.了解估计标准误差和判定系数的概念;了解估计标准误差和判定系数的概念;p6.了解多元线性回归模型。了解多元线性回归模型。p(二)技能目标(二)技能目标p1.能够用相关表和相关图判断相关关系;能够用相关表和相关图判断相关关系;p2.能够计算相关系数并根据相关系数测定相关关能够计算相关系数并

    2、根据相关系数测定相关关系;系;p3.能够进行一元线性回归模型分析。能够进行一元线性回归模型分析。引导案例引导案例p2012年中央电视台黄金资源广告招标总额超年中央电视台黄金资源广告招标总额超142.57亿亿p2011年年11月月8日晚日晚7点点50分左右,经过十几个小分左右,经过十几个小时的竞标,中央电视台时的竞标,中央电视台2012年黄金资源广告招标会年黄金资源广告招标会在北京梅地亚中心拉下帷幕,招标总额达在北京梅地亚中心拉下帷幕,招标总额达142.5757亿元,比去年亿元,比去年126.6870亿元增加亿元增加15.8887亿元,增加率亿元,增加率12.54%。今年共有来自今年共有来自28

    3、个地区的个地区的245家企业参加招标,家企业参加招标,排在前三位的行业分别是食品饮料、金融、家电,排在前三位的行业分别是食品饮料、金融、家电,增长较快的行业有增长较快的行业有IT、金融、医药保健、家居建材、金融、医药保健、家居建材等。中标企业的区域分布更加均衡合理,更多的中等。中标企业的区域分布更加均衡合理,更多的中西部地区企业登上招标舞台。西部地区企业登上招标舞台。pp问题:问题:p1.你了解食品饮料、金融、家电企业的年营业额你了解食品饮料、金融、家电企业的年营业额吗?吗?p2.投入的广告费越多,产品的销售额就越大吗?投入的广告费越多,产品的销售额就越大吗?第一节第一节 相关关系分析相关关系

    4、分析一、相关关系的概念一、相关关系的概念p在自然界和人类社会中,许多现象之间存在相互在自然界和人类社会中,许多现象之间存在相互联系、相互制约的数量关系。例如桃花开放与天联系、相互制约的数量关系。例如桃花开放与天气存在很大的关系,如果温度较高,则较早开花;气存在很大的关系,如果温度较高,则较早开花;如果温度较低,则较迟开花。一般来说,收入越如果温度较低,则较迟开花。一般来说,收入越高,消费量越大;商品的广告投入越大,商品的高,消费量越大;商品的广告投入越大,商品的销售额越大。销售额越大。p现象之间的数量关系可以分为两种类型,函数关现象之间的数量关系可以分为两种类型,函数关系与相关关系。系与相关关

    5、系。p函数关系是变量之间的一种完全确定性的关系,函数关系是变量之间的一种完全确定性的关系,即一个变量的数值完全由另一个(或一组)变量即一个变量的数值完全由另一个(或一组)变量的数值所确定。函数关系可以用数学表达式的数值所确定。函数关系可以用数学表达式 表示出来。例如,圆的周长表示出来。例如,圆的周长 与半径与半径 之间存之间存在函数关系在函数关系 。已知某个圆的半径,可求。已知某个圆的半径,可求出它的周长。出它的周长。)(xfy CrrC2p相关关系是指客观现象之间存在的互相依存的,相关关系是指客观现象之间存在的互相依存的,在数量变化上受随机因素的影响的不确定性的相在数量变化上受随机因素的影响

    6、的不确定性的相互依存关系。其一般数学表达式为互依存关系。其一般数学表达式为 ,表示随机因素。表示随机因素。)(xfyp相关关系有如下两个特点:一是现象之间确实存相关关系有如下两个特点:一是现象之间确实存在着数量上的依存关系。一个现象在数量上变化,在着数量上的依存关系。一个现象在数量上变化,另一个量也会随之发生数量上的变化。如劳动生另一个量也会随之发生数量上的变化。如劳动生产率提高,产量也会增多;银行利率提高,贷款产率提高,产量也会增多;银行利率提高,贷款会减少。二是现象之间数量上的关系是不确定的会减少。二是现象之间数量上的关系是不确定的依存关系。例如,工厂确实存在劳动生产率越高,依存关系。例如

    7、,工厂确实存在劳动生产率越高,产量也会增多的情况,但是劳动生产率提高产量也会增多的情况,但是劳动生产率提高1%,产量提高的百分比可能有多个数值与之对应,从产量提高的百分比可能有多个数值与之对应,从而不能用数学公式准确地表达出来。而不能用数学公式准确地表达出来。p由于观察和试验中的误差,函数关系往往通过相由于观察和试验中的误差,函数关系往往通过相关关系表现出来。而当对现象之间的内在联系和关关系表现出来。而当对现象之间的内在联系和规律性了解的更加清楚地时候,相关关系有可能规律性了解的更加清楚地时候,相关关系有可能转化为函数关系。因此,在研究相关关系时常常转化为函数关系。因此,在研究相关关系时常常借

    8、用函数关系的形式近似地将它表达出来,以便借用函数关系的形式近似地将它表达出来,以便找到相关关系的一般数量特征。找到相关关系的一般数量特征。二、相关关系的种类二、相关关系的种类p(一)单相关和复相关(一)单相关和复相关p按相关的变量多少不同,相关关系可分为单相关按相关的变量多少不同,相关关系可分为单相关和复相关。单相关反映一个自变量与因变量的关和复相关。单相关反映一个自变量与因变量的关系。如身高与体重、收入与消费的关系。复相关系。如身高与体重、收入与消费的关系。复相关反映有两个或两个以上的自变量与因变量的关系,反映有两个或两个以上的自变量与因变量的关系,如商品的销售利润与销售量、价格、流通费用等

    9、如商品的销售利润与销售量、价格、流通费用等之间的相关关系。之间的相关关系。(二)线性相关和非线性相关(二)线性相关和非线性相关p按相关的表现形式划分可以把相关关系分为线性按相关的表现形式划分可以把相关关系分为线性相关和非线性相关。线性相关也称直线相关,指相关和非线性相关。线性相关也称直线相关,指相互依存的两个变量之间的对应取值在坐标图上相互依存的两个变量之间的对应取值在坐标图上大致表现为一条直线的关系。例如,一定范围内,大致表现为一条直线的关系。例如,一定范围内,汽车的耗油量与行驶里程呈线性相关关系;商品汽车的耗油量与行驶里程呈线性相关关系;商品销售量与商品销售额表现为线性关系。销售量与商品销

    10、售额表现为线性关系。p非线性相关也称为曲线相关,指相互因此的变量非线性相关也称为曲线相关,指相互因此的变量之间的变动大致地呈现为一条曲线。如抛物线、之间的变动大致地呈现为一条曲线。如抛物线、指数曲线、双曲线等。例如,商品销售额与商品指数曲线、双曲线等。例如,商品销售额与商品流通费用率一般表现为曲线关系。流通费用率一般表现为曲线关系。(三)正相关和负相关(三)正相关和负相关p按相关方向不同,相关关系可分为正相关和负相按相关方向不同,相关关系可分为正相关和负相关。正相关是指两个变量之间的变化方向一致,关。正相关是指两个变量之间的变化方向一致,即自变量的数值增加(减少)时,因变量的数值即自变量的数值

    11、增加(减少)时,因变量的数值也相应地增加(减少)。如居民的收入水平与消也相应地增加(减少)。如居民的收入水平与消费水平。负相关是指两个变量之间的变化趋势相费水平。负相关是指两个变量之间的变化趋势相反,即自变量增加时因变量减少或自变量减少时反,即自变量增加时因变量减少或自变量减少时因变量增加。如商品的利润与流通费用。因变量增加。如商品的利润与流通费用。(四)完全相关、不相关和不完全(四)完全相关、不相关和不完全相关相关p按相关程度不同划分,相关关系可分为完全相关、按相关程度不同划分,相关关系可分为完全相关、不相关和不完全相关。完全相关是指一个变量的不相关和不完全相关。完全相关是指一个变量的数量变

    12、化由另一个变量的数量变化所唯一确定。数量变化由另一个变量的数量变化所唯一确定。这种情况下,实际是函数关系。如一年到期的本这种情况下,实际是函数关系。如一年到期的本金和利息的关系。不相关是指两个现象之间的数金和利息的关系。不相关是指两个现象之间的数量相互独立,彼此互不影响。如股票价格与气温量相互独立,彼此互不影响。如股票价格与气温不存在相关关系。如果两个变量的关系介于完全不存在相关关系。如果两个变量的关系介于完全相关和不相关之间,则称为不完全相关。大多数相关和不相关之间,则称为不完全相关。大多数相关关系属于不完全相关。相关关系属于不完全相关。三、相关关系的判断三、相关关系的判断p相关关系首先要根

    13、据现象的相关理论进行定性分相关关系首先要根据现象的相关理论进行定性分析。如根据生物遗传学理论来判别父辈的身高与析。如根据生物遗传学理论来判别父辈的身高与子辈的身高是否存在相关关系;根据经济学理论子辈的身高是否存在相关关系;根据经济学理论来判别居民的收入水平与消费水平是否存在相关来判别居民的收入水平与消费水平是否存在相关关系。而不能任意拿两列数据来做相关关系分析,关系。而不能任意拿两列数据来做相关关系分析,如不能把股票价格数据和气温数据放到一起做相如不能把股票价格数据和气温数据放到一起做相关分析。关分析。p(一)相关表(一)相关表p相关表是一种反应变量之间相关关系的统计表,相关表是一种反应变量之

    14、间相关关系的统计表,将其中一个变量按其取值顺序排列,再将其与其将其中一个变量按其取值顺序排列,再将其与其相关的另一变量数值对应列出来,便可形成简单相关的另一变量数值对应列出来,便可形成简单相关表。通过相关表,可初步看出相关关系的形相关表。通过相关表,可初步看出相关关系的形式、密切程度和相关方向。式、密切程度和相关方向。p经济学研究表明,一个城市规模越大,人口越多,经济学研究表明,一个城市规模越大,人口越多,会产生诸如交通紧张、住房紧张、环境污染等城会产生诸如交通紧张、住房紧张、环境污染等。一般来说,一个城市规模过大,人口过多,市病。一般来说,一个城市规模过大,人口过多,造成的污染情况就越严重。

    15、现在以世界部分城市造成的污染情况就越严重。现在以世界部分城市人口与总悬浮颗粒物对应形成对照表(表人口与总悬浮颗粒物对应形成对照表(表8-1)来分析两者的相关性。从表来分析两者的相关性。从表8-1来看,规律不明来看,规律不明显,也较难看出其相关性。显,也较难看出其相关性。p一般而言,一个国家的国内生产总值越大,其财一般而言,一个国家的国内生产总值越大,其财政收入越高。从表政收入越高。从表8-2可以看出,财政收入随着可以看出,财政收入随着国内生产总值的增长而呈现有规律的增长。国内生产总值的增长而呈现有规律的增长。表表8-2 2006-2010年国内生产总值与财年国内生产总值与财政收入表政收入表 单

    16、位:亿元单位:亿元年份年份国内生产总值国内生产总值财政收入财政收入200620062007200720082008200920092010201021631421631426581026581031404531404534090334090339798339798338760387605132251322613306133068518685188308083080(二)相关图(二)相关图p相关图又称散点图,它是把相关表中的原始对应相关图又称散点图,它是把相关表中的原始对应数据在平面直角坐标系中以坐标点描绘出来。以数据在平面直角坐标系中以坐标点描绘出来。以横轴表示自变量,纵轴表示因变量,通过标出的横轴表示自变量,纵轴表示因变量,通过标出的每对变量值的坐标点或散布点,观察两个变量之每对变量值的坐标点或散布点,观察两个变量之间有无相关关系及相关的形态、方向和密切程度。间有无相关关系及相关的形态、方向和密切程度。p在相关图中,若相关点表现出一定的规律性,如在相关图中,若相关点表现出一定的规律性,如大致为一条直线或一条曲线,则表明存在相关关大致为一条直线或一条曲线,则表明存在相关关系,且为

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