第十章博弈论(微观经济学-南开大学刘骏民).pptx

1、微观经济学第十章 博弈论第十章博弈论第十章博弈论微观经济学第十章 博弈论博弈论用来分析所观察到的决策主体相互博弈论用来分析所观察到的决策主体相互影响时的现象，在给定的条件下寻求最优的解影响时的现象，在给定的条件下寻求最优的解决办法。本章主要介绍非合作博弈，非合作博决办法。本章主要介绍非合作博弈，非合作博弈可分成四种情况：完全信息静态博弈、完全弈可分成四种情况：完全信息静态博弈、完全信息动态博弈、不完全信息静态博弈和不完全信息动态博弈、不完全信息静态博弈和不完全信息动态博弈。本章分析的重点在完全信息静信息动态博弈。本章分析的重点在完全信息静态博弈和完全信息动态博弈，分别给出纳什均态博弈和完全信息

2、动态博弈，分别给出纳什均衡和子博弈精炼纳什均衡的详细讲解。衡和子博弈精炼纳什均衡的详细讲解。微观经济学第十章 博弈论第一节博弈论概述第一节博弈论概述博弈论博弈论：用来分析所观察到的决策主体相互影响时的：用来分析所观察到的决策主体相互影响时的现象，在给定的条件下寻求最优的解决办法。现象，在给定的条件下寻求最优的解决办法。一、博弈论的发展一、博弈论的发展2020世纪世纪4040年代博弈论思想体系初步建立，经过年代博弈论思想体系初步建立，经过5050年代年代的理论发展，博弈论在的理论发展，博弈论在6060年代逐步走向成熟。年代逐步走向成熟。2020世纪世纪7070年年代中后期以后，随着博弈论在经济分

3、析领域内的广泛和成代中后期以后，随着博弈论在经济分析领域内的广泛和成功应用，博弈论也逐步进入主流经济学的体系。功应用，博弈论也逐步进入主流经济学的体系。微观经济学第十章 博弈论博弈论的发展博弈论的发展19441944年，由冯年，由冯 诺依曼和摩根斯坦恩合著的诺依曼和摩根斯坦恩合著的博弈论博弈论和经济行为和经济行为一书的出版标志着现代博弈论作为一种系统一书的出版标志着现代博弈论作为一种系统理论的创立。理论的创立。2020世纪世纪5050年代，纳什创立了公理化的讨价还价理论，年代，纳什创立了公理化的讨价还价理论，证明纳什讨价还价解的存在性，逐渐形成了以纳什非合作证明纳什讨价还价解的存在性，逐渐形成

4、了以纳什非合作博弈理论为核心的现代博弈论体系。博弈理论为核心的现代博弈论体系。2020世纪世纪6060年代以后，年代以后，泽尔滕在纳什的研究基础上引入动态分析，海萨尼则把不泽尔滕在纳什的研究基础上引入动态分析，海萨尼则把不完全信息引入到博弈论中。完全信息引入到博弈论中。2020世纪世纪7070年代以后，经济学家开始强调个人理性。年代以后，经济学家开始强调个人理性。微观经济学第十章 博弈论博弈论与主流经济学博弈论与主流经济学博弈论进入主流经济学，反映了经济学发展的以下几博弈论进入主流经济学，反映了经济学发展的以下几个趋势：个趋势：经济学研究的对象越来越转向个体，放弃了一经济学研究的对象越来越转向

5、个体，放弃了一些没有微观基础的假定；些没有微观基础的假定；经济学越来越转向人与人之间经济学越来越转向人与人之间竞争与合作的研究，特别是经济学注意到理性人的个人理竞争与合作的研究，特别是经济学注意到理性人的个人理性行为可能导致的集体非理性；性行为可能导致的集体非理性；经济学越来越重视对信经济学越来越重视对信息的研究。息的研究。博弈可以划分为博弈可以划分为合作博弈合作博弈和和非合作博弈非合作博弈。合作博弈与。合作博弈与非合作博弈之间的区别主要在于人们的行为相互作用时，非合作博弈之间的区别主要在于人们的行为相互作用时，当事人能否达成一个具有约束力的协议。如果能，就是合当事人能否达成一个具有约束力的协

6、议。如果能，就是合作博弈；反之，则是非合作博弈。作博弈；反之，则是非合作博弈。微观经济学第十章 博弈论二、博弈分析举例二、博弈分析举例沙滩上的饮料销售商沙滩上的饮料销售商为了争取更多的游客，两家销售商的销售位置又会开为了争取更多的游客，两家销售商的销售位置又会开始向中点移动，最终都将销售位置定在了中点处。始向中点移动，最终都将销售位置定在了中点处。图10-1博弈分析举例：沙滩上的饮料销售商两家销售商的初始位置AB1/43/41/21/2销售商A的位置移动AB3/83/49/167/161/29/16销售商B的位置移动AB3/85/81/21/21/2两家销售商的最终位置A、B11/21/2微观

7、经济学第十章 博弈论掷币游戏掷币游戏A、B两个小孩玩掷币游戏，两人各拿出一枚硬币抛两个小孩玩掷币游戏，两人各拿出一枚硬币抛掷在地面上，要么正面朝上，要么反面朝上。掷在地面上，要么正面朝上，要么反面朝上。都同为正面或反面朝上，都同为正面或反面朝上，A赢得赢得B一枚硬币；一枚硬币；一正面一反面朝上，一正面一反面朝上，A输给输给B一枚硬币。一枚硬币。这个例子中，两个小孩各自得到的结果（赢得一枚硬这个例子中，两个小孩各自得到的结果（赢得一枚硬币或者输掉一枚硬币），不仅取决于自己掷币的后果，也币或者输掉一枚硬币），不仅取决于自己掷币的后果，也取决于对手掷币的后果，双方决策的互相影响构成博弈。取决于对手掷

8、币的后果，双方决策的互相影响构成博弈。在这个博弈中，一方所得正是其他方所失，这种博弈在这个博弈中，一方所得正是其他方所失，这种博弈称为零和博弈。称为零和博弈。微观经济学第十章 博弈论囚徒困境囚徒困境囚徒困境讲的是两个嫌疑犯作案后被警察抓住，分别囚徒困境讲的是两个嫌疑犯作案后被警察抓住，分别被关在不同的屋子里审讯。表被关在不同的屋子里审讯。表10-1给出了囚徒困境模型的给出了囚徒困境模型的表述。每个囚徒都有两种选择：坦白或抵赖。表中每一格表述。每个囚徒都有两种选择：坦白或抵赖。表中每一格的两个数字代表对应两个囚徒选择组合下各自的刑期。的两个数字代表对应两个囚徒选择组合下各自的刑期。表表10-1囚

9、徒困境囚徒困境-3，-3-10，0抵赖抵赖0，-10-8，-8坦白坦白囚徒囚徒A抵赖抵赖坦白坦白囚徒囚徒B微观经济学第十章 博弈论三、博弈的要素三、博弈的要素博弈的要素包括参与人、行动、信息、策略、支付、博弈的要素包括参与人、行动、信息、策略、支付、结果和均衡，其中，参与人、策略和支付是描述一个博结果和均衡，其中，参与人、策略和支付是描述一个博弈所需要的最基本的要素，参与人、行动和结果统称为弈所需要的最基本的要素，参与人、行动和结果统称为博弈规则。博弈规则。参与人：指一个博弈中的决策主体在囚徒困境模参与人：指一个博弈中的决策主体在囚徒困境模型中，有两个参与人，即型中，有两个参与人，即“囚徒囚徒

10、A”和和“囚徒囚徒B”。行动：是参与人在博弈的某个时点的决策变量。行动：是参与人在博弈的某个时点的决策变量。在囚徒困境模型中，囚徒在囚徒困境模型中，囚徒A、B都只有两种行动可供选都只有两种行动可供选择，即择，即“坦白坦白”和和“抵赖抵赖”。微观经济学第十章 博弈论信息是参与人在博弈中的知识，特别是有关其他信息是参与人在博弈中的知识，特别是有关其他参与人（对手）的特征和行动的知识。在囚徒困境模型参与人（对手）的特征和行动的知识。在囚徒困境模型中，两囚徒的信息是都知道自己和另一囚徒在选择坦白中，两囚徒的信息是都知道自己和另一囚徒在选择坦白和抵赖的不同组合时面对的处罚。和抵赖的不同组合时面对的处罚。

11、策略：是参与人在拥有既定信息情况下的行动规策略：是参与人在拥有既定信息情况下的行动规则，它规定参与人在什么时候选择什么行动。一个参与则，它规定参与人在什么时候选择什么行动。一个参与人的所有可选择的策略的集合就是这个参与人的人的所有可选择的策略的集合就是这个参与人的策略空策略空间间。如果每个参与人选择一个策略，就构成一个。如果每个参与人选择一个策略，就构成一个策略组策略组合合。支付：在博弈论中指一个特定策略组合下参与人支付：在博弈论中指一个特定策略组合下参与人得到的确定效用水平，或者是指参与人得到的期望效用得到的确定效用水平，或者是指参与人得到的期望效用微观经济学第十章 博弈论水平。支付是博弈参

12、与人真正关心的东西。在一个策略水平。支付是博弈参与人真正关心的东西。在一个策略组合下，所有参与者的支付就构成了一个支付组合组合下，所有参与者的支付就构成了一个支付组合。在在囚徒困境模型中，如果两囚徒的策略组合为（抵赖，坦囚徒困境模型中，如果两囚徒的策略组合为（抵赖，坦白），那么囚徒白），那么囚徒A的支付为的支付为-10，囚徒，囚徒B的支付为的支付为0，两，两囚徒的支付组合为（囚徒的支付组合为（-10，0）；如果两囚徒的策略组合）；如果两囚徒的策略组合为（坦白，坦白），那么囚徒为（坦白，坦白），那么囚徒A和囚徒和囚徒B的支付均为的支付均为-8，两囚徒的支付组合为（两囚徒的支付组合为（-8，-8）

13、。）。结果：是博弈分析者感兴趣的所有东西，如均衡结果：是博弈分析者感兴趣的所有东西，如均衡策略组合、均衡支付组合等。策略组合、均衡支付组合等。均衡：是所有参与人的最优策略的组合。均衡：是所有参与人的最优策略的组合。微观经济学第十章 博弈论四、博弈的分类四、博弈的分类表10-2博弈的分类及对应的均衡概念不完全信息动态博弈精炼贝叶斯纳什均衡不完全信息静态博弈贝叶斯纳什均衡不完全信息完全信息动态博弈子博弈精炼纳什均衡完全信息静态博弈纳什均衡完全信息动态静态行动顺序信息微观经济学第十章 博弈论第二节完全信息静态博弈第二节完全信息静态博弈每一个参与人对所有其他参与人（对手）的特征、每一个参与人对所有其他

14、参与人（对手）的特征、策略空间及支付函数有准确的知识，而且博弈的参与人策略空间及支付函数有准确的知识，而且博弈的参与人同时选择行动或虽非同时但后行动者并不知道前行动者同时选择行动或虽非同时但后行动者并不知道前行动者采取了什么具体行动，这种情况下参与人的决策就是采取了什么具体行动，这种情况下参与人的决策就是完完全信息静态博弈全信息静态博弈。纳什对非合作博弈的主要贡献是在一般的意义上定纳什对非合作博弈的主要贡献是在一般的意义上定义了非合作博弈及其均衡解，并证明了均衡解的存在，义了非合作博弈及其均衡解，并证明了均衡解的存在，这一均衡就被称为这一均衡就被称为“纳什均衡纳什均衡”。微观经济学第十章 博弈

15、论博弈可以采用两种不同的方式来表述，一种是博弈可以采用两种不同的方式来表述，一种是策略式策略式表述表述，一种，一种是扩展式表述是扩展式表述。从理论上讲，这两种表述形式。从理论上讲，这两种表述形式几乎是完全等价的，但策略式表述更适合于分析静态博弈，几乎是完全等价的，但策略式表述更适合于分析静态博弈，扩展式表述更适合于分析动态博弈。扩展式表述更适合于分析动态博弈。一、博弈的策略式表述一、博弈的策略式表述策略式表述策略式表述n个参与人个参与人；说明每个参与人都有哪些策略；说明每个参与人都有哪些策略；每个每个参与人都选定一种策略时，每个参与人的支付水平（获参与人都选定一种策略时，每个参与人的支付水平（

16、获得的效用）是多少。根据上面给出的三要素，策略式表得的效用）是多少。根据上面给出的三要素，策略式表述的博弈就是述的博弈就是：微观经济学第十章 博弈论n1n1uuSS,;,G在双头垄断的产量博弈中，两个寡头厂商在双头垄断的产量博弈中，两个寡头厂商A、B是参是参与人，两者的产量与人，两者的产量qA、qB的范围是其策略空间，获得利的范围是其策略空间，获得利润润A、B是其支付，策略式表述的博弈可写为是其支付，策略式表述的博弈可写为：BABBAABAqqqq0q0q,;,G微观经济学第十章 博弈论表表10-3掷币游戏掷币游戏1，-1-1，1反面反面-1，11，-1正面正面小孩小孩A反面反面正面正面小孩小孩B策略式表述的博弈举例策略式表述的博弈举例在掷币游戏中，每个参与人的支付直接用其赢得或输在掷币游戏中，每个参与人的支付直接用其赢得或输掉的硬币数量来表示：赢得一枚硬币的支付为掉的硬币数量来表示：赢得一枚硬币的支付为1，输掉一，输掉一枚硬币的支付为枚硬币的支付为-1。掷币游戏的支付矩阵见表。掷币游戏的支付矩阵见表10-3所示。所示。微观经济学第十章 博弈论表表10-4斗鸡博弈斗鸡博弈-1，-10，