中学数学专题各地模拟试卷真题中考真题按知识点分类汇编7整式乘除与因式分解.pdf

1、 整式与因式分解整式与因式分解 一、选择题 1. （2015宁德 第 3 题 4 分）.下列计算正确的是（ ） Aa2a3=a5 B a2+a3=a5 C （a3）2=a5 Da3 a2=1 考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 分析： 直接利用同底数幂的乘法运算法则和幂的乘方运算以及同底数幂的除法运算法则分别计算得出即可 解答： 解：A、a2a3=a5，正确； B、a2+a3无法计算，故此选项错误； C、 （a3）2=a6，故此选项错误； D、a3 a2=a，故此选项错误 故选：A 点评： 此题主要考查了同底数幂的乘法运算和幂的乘方运算以及同底数幂的除法运算

2、等知识，正确掌握运算法则是解题关键 2. （2015酒泉第 4 题 3 分）下列运算正确的是（ ） A x2+x2=x4 B （ab）2=a2b2 C （a2）3=a6 D 3a22a3=6a6 考点： 完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式 分析： 根据同类项、完全平方公式、幂的乘方和单项式的乘法计算即可 解答： 解：A、x2+x2=2x2，错误； B、 （ab）2=a22ab+b2，错误； C、 （a2）3=a6，正确； D、3a22a3=6a5，错误； 故选 C 点评： 此题考查同类项、完全平方公式、幂的乘方和单项式的乘法，关键是根据法则进行计算 3. （2015甘

3、南州第 2 题 3 分）计算3a2 a3的结果为（ ） A3a5 B3a6 C3a6 D3a5 考点： 单项式乘单项式. 分析：利用单项式相乘的运算性质计算即可得到答案 解答：解：3a2 a3=3a2+3=3a5，故选 A 点评：本题考查了单项式的乘法，属于基础题，比较简单，熟记单项式的乘法的法则是解题的关键 4. （2015甘南州第 2 题 4 分）下列运算中，结果正确的是（ ） A x3x3=x6 B 3x2+2x2=5x4 C （x2）3=x5 D （x+y）2=x2+y2 考点： 完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 专题： 计算题 分析： A、利用同底数幂的乘

4、法法则计算得到结果，即可做出判断； B、合并同类项得到结果，即可做出判断； C、利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断； D、利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断 解答： 解：A、x3x3=x6，本选项正确； B、3x2+2x2=5x2，本选项错误； C、 （x2）3=x6，本选项错误； D、 （x+y）2=x2+2xy+y2，本选项错误， 故选 A 点评： 此题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方，熟练掌握公式及法则是解本题的关键 5. （2015，广西柳州广西柳州，9，3 分）分）在下列单项式中，与 2xy 是同类项的是（ ） A 2x2y2 B 3y

5、 C xy D4x 考点： 同类项 分析： 根据同类项的定义， 所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项， 同类项与字母的顺序无关，与系数无关 解答： 解：与 2xy 是同类项的是 xy 故选 C 点评： 此题考查同类项， 关键是根据同类项定义中的两个“相同”： （1） 所含字母相同； （2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关 6. （2015，福建南平，福建南平，7，4 分）分）下列运算正确的是（ ） A a3a2=a B （a2）3=a5 C a4a=a5 D 3x+5y=8xy 考点： 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法 分析： 根

6、据幂的乘方、同底数的幂的乘法以及合并同类项的法则即可判断 解答： 解：A、不是同类项，不能合并，选项错误； B、 （a2）3=a6，选项错误； C、正确； D、不是同类项，不能合并，选项错误 故选 C 点评： 本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键 7. （2015，广西钦州，广西钦州，3，3 分）分）计算3 2()a的结果是（ ） A9a B6a C5a Da 考点： 幂的乘方与积的乘方 分析： 根据幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变指数相乘，即可求解 解答： 解： （a3）2=a3 2=a6 故选 B 点评： 本题主要考查了幂的乘方法则，正确理解

7、法则：幂的乘方，底数不变指数相乘，是解题关键 8. （2015，广西，广西玉林玉林，3，3 分）分）下列运算中，正确的是（ ） A 3a+2b=5ab B 2a3+3a2=5a5 C 3a2b3ba2=0 D5a24a2=1 考点： 合并同类项 分析： 先根据同类项的概念进行判断是否是同类项， 然后根据合并同类项的法则， 即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断 解答： 解：3a 和 2b 不是同类项，不能合并，A 错误； 2a3+和 3a2不是同类项，不能合并，B 错误； 3a2b3ba2=0，C 正确； 5a24a2=a2，D 错误， 故选：C 点评： 本题主要考查的是同类项的

8、概念和合并同类项得法则， 掌握合并同类项得法则： 系数相加作为系数，字母和字母的指数不变是解题的关键 9. （2015，广西河池，广西河池，3，3 分）分）下列计算，正确的是( C ) A.x3 x4=x12 B.(x3)3=x6 C.(3x)3=9x3 D.2x x=x 解析：A.x3 x4=x7 B (x3)3=x9 C.(3x)3=9x3 D.2x x=2 10 （2015重庆 A4，4 分）计算32a b的结果是（ ） A. 63a b B. 23a b C. 53a b D. 6a b 考点：幂的乘方与积的乘方 分析： 根据幂的乘方和积的乘方的运算方法： （a m）n =a mn （

9、m ，n 是正整数） ； （ab ）n =an bn （n 是正整数） ；求出32a b 的结果是多少即可 解答： 解：32a b = （a 2 ）3 b 3 = 63a b 即计算32a b 的结果是63a b 故选：A 点评： 此题主要考查了幂的乘方和积的乘方， 要熟练掌握， 解答此题的关键是要明确： （a m）n =a mn （m ，n 是正整数） ； （ab ）n =an bn 11 （3 分） （2015广东茂名 3，3 分）下列各式计算正确的是（ ） A 5a+3a=8a2 B （ab）2=a2b2 C a3a7=a10 D （a3）2=a7 考点： 幂的乘方与积的乘方；合并同类项

10、；同底数幂的乘法；完全平方公式 分析： 利用幂的运算性质、合并同类项及完全平方公式进行计算后即可确定正确的选项 解答： 解：A、5a+3a=8a，故错误； B、 （ab）2=a22ab+b2，故错误； C、a3a7=a10，正确； D、 （a3）2=a6，故错误 故选 C 点评： 本题考查了幂的运算性质、合并同类项及完全平方公式，解题的关键是能够了解有关幂的运算性质，难度不大 12 （2015 福建龙岩 2，4 分）下列运算正确的是（ ） Ax2x3=x6 B （x2）3=x6 C x3+x2=x5 D x+x2=x3 考点： 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法 分析： 根据同底数

11、幂的乘法、同类项和幂的乘方判定即可 解答： 解：A、x2x3=x5，错误； B、 （x2）3=x6，正确； C、x3与 x2不是同类项，不能合并，错误； D、x 与 x2不是同类项，不能合并，错误； 故选 B 点评： 此题考查同底数幂的乘法、同类项和幂的乘方，关键是根据法则进行计算 13 （3 分） （2015广东东莞 6，3 分） （4x）2=（ ） A 8x2 B 8x2 C 16x2 D 16x2 考点： 幂的乘方与积的乘方 专题： 计算题 分析： 原式利用积的乘方运算法则计算即可得到结果 解答： 解：原式=16x2， 故选 D 点评： 此题考查了幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解

12、本题的关键 14 （2015湖北十堰，第 4 题 3 分）.下列计算中，不正确的是（ ） A2x+3x=x B 6xy2 2xy=3y C （2x2y）3=6x6y3 D 2xy2（x）=2x2y2 考点： 整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式 分析： 根据同类项、同底数幂的除法、积的乘方以及整式的乘法计算即可 解答： 解：A、2x+3x=x，正确； B、6xy2 2xy=3y，正确； C、 （2x2y）3=8x6y3，错误； D、2xy2（x）=2x2y2，正确； 故选 C 点评： 此题考查同类项、同底数幂的除法、积的乘方以及整式的乘法，关键是根据法则进行计算 15 （

13、2015湖北十堰，第 7 题 3 分）.当 x=1 时，ax+b+1 的值为2，则（a+b1） （1ab）的值为（ ） A16 B 8 C 8 D16 考点： 整式的混合运算化简求值 分析： 由 x=1 时，代数式 ax+b+1 的值是2，求出 a+b 的值，将所得的值代入所求的代数式中进行计算即可得解 解答： 解：当 x=1 时，ax+b+1 的值为2， a+b+1=2， a+b=3， （a+b1） （1ab）=（31） （1+3）=16 故选：A 点评： 此题考查整式的化简求值，运用整体代入法是解决问题的关键 16 （2015湖南郴州，第 3 题 3 分）下列计算正确的是（ ） A x3+

14、x=x4 B x2x3=x5 C （x2）3=x5 D x9 x3=x3 考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 分析： 根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解 解答： 解：A、x3x=x4，故错误； B、正确； C、 （x2）3=x6，故错误； D、x9 x3=x6，故错误； 故选：B 点评： 本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题 17 （2015湖南张家界，第 3 题 3

15、 分）下列运算正确的是（ ） A x2x3=x6 B 5x2x=3x C （x2）3=x5 D （2x）2=4x2 考点： 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法 分析： 利用幂的有关性质及合并同类项的知识分别判断后即可确定正确的选项 解答： 解：A、x2x3=x5，故错误； B、5x2x=3x，故正确； C、 （x2）3=x6，故错误； D、 （2x）2=4x2，故错误， 故选 B 点评： 本题考查了幂的运算性质及合并同类项的知识，解题的关键是能够熟练掌握有关幂的运算性质，属于基本知识，比较简单 18 （2015吉林，第 2 题 2 分）购买 1 个单价为 a 元的面包和 3 瓶单价

16、为 b 元的饮料，所需钱数为（ ） A （a+b）元 B 3（a+b）元 C （3a+b）元 D （a+3b）元 考点： 列代数式 分析： 求用买 1 个面包和 2 瓶饮料所用的钱数，用 1 个面包的总价+三瓶饮料的单价即可 解答： 解：买 1 个面包和 3 瓶饮料所用的钱数：a+3b 元； 故选 D 点评： 此题考查列代数式，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解 19 （2015吉林，第 3 题 2 分）下列计算正确的是（ ） A 3a2a=a B 2a3a=6a C a2a3=a6 D （3a）2=6a2 考点： 单项式乘单项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 分析： 根据合并同类项，单项式乘以单项式，同底数幂的乘法，积的乘方，即可解答 解答： 解：A、正确； B、2a3a=6a2，故错误； C、a2a3=a5，故错误； D、 （3a）2=9a2，故错误； 故选：A 点评： 本题考查了合并同类项，单项式乘以单项式，同底数幂的乘法，积的乘方，解决本题的关键是熟记合并同类项，单项式乘以单项式，同底数幂的乘法，积的乘方的法则