第二型曲面积分

1、第四节定积分的换元法积分法和分部积分法从上节微积分学的基本公式知道,求定积分的问题可以转化为求被积函数在区间上的增量问题,从而在求不定积分时应用的换元法和分部积分法在求定积分时仍适用,本节将具体讨论之,请读者注意其与不定积分的差异,分。

2、第二章第二章保险合同保险合同第一节第一节保险合同的概述保险合同的概述第二节第二节保险合同的要素保险合同的要素第三节第三节保险合同的订立变更保险合同的订立变更转让和终止转让和终止第四节第四节保险合同争议的处理保险合同争议的处理第一。

3、第一节第一节定积分的概念定积分的概念第六第六章章定定积积分分一定积分问题举例一定积分问题举例二二定积分的定义定积分的定义一定积分问题举例一定积分问题举例在初等数学中,我们已学会计算多边形及圆形等简单平面图形的面积,但在生产实际中常常。

4、一函数的概念一函数的概念二函数的表示法二函数的表示法第二节第二节函数函数第一章第一章函数及其基本性质函数及其基本性质一函数的概念一函数的概念笛卡尔的几何学中引入了坐标与度量,开创了解析几何,使过去对立着的两个研究对象形和数统一起来,完成。

5、第三节第三节不定积分的性质不定积分的性质第五章第五章不定积分不定积分性质性质11或2或f,d,f,d,fd,fdf,d,f,Cdf,f,C上述性质表明,微分运算以记号d表示与求不定积分的运算以记号。

6、第三节第三节定积分与原函数的联系定积分与原函数的联系第六章第六章定定积积分分一一积分上限的函数及其导数积分上限的函数及其导数二二牛顿牛顿莱布尼兹公式莱布尼兹公式一一积分上限的函数及其导数积分上限的函数及其导数设函数在闭区间。

7、第第五五节节分部积分法分部积分法第五章第五章不定积分不定积分首先我们利用两个函数乘积的求导法则,来推导分部积分公式,设,具有连续导数,则由函数乘积的导数公式,uu,vvuvvuuvvuuvuv则两边求不定积分,得vd,uuvd。

8、一自变量趋向于无穷大时一自变量趋向于无穷大时函数的极限函数的极限第二节第二节函数的极限函数的极限第二章第二章极限与连续极限与连续二自变量趋向于有限值时二自变量趋向于有限值时函数的极限函数的极限所谓自变量趋向于无穷大有下面三种情形,一自变。

9、第一节第一节不定积分的概念不定积分的概念第五章第五章不定积分不定积分,例如,在区间内有,故是在内的一个原函数,定义定义设函数在某区间内有定义,如果存在函数,使得对内的。

10、第四节第四节换元积分法换元积分法第五章第五章不定积分不定积分一第一类换元法一第一类换元法二第二类换元法二第二类换元法即是的一个原函数,设,则由复合函数的求导法则一第一类换元法一第一类换元法定理定理1设具有原函数,可导,则。

11、一偏导数的定义及其计算一偏导数的定义及其计算二多元函数的概念二多元函数的概念第二节第二节偏导数偏导数第十章第十章多元函数微分学多元函数微分学三多元函数的极限三多元函数的极限四多元函数的连续性四多元函数的连续性一偏导数的定义及其计算一偏导。

12、一对坐标的曲面积分的概念与性质一对坐标的曲面积分的概念与性质第五节第五节对坐标的曲面积分对坐标的曲面积分第二类曲面积分第二类曲面积分第十二章第十二章曲线积分与曲面积分曲线积分与曲面积分二对坐标的曲面积分的计算法二对坐标的曲面积分的计。

13、第第二二节节微分方程的基本概念微分方程的基本概念第第八八章章微分方程微分方程一微分方程的定义一微分方程的定义二微分方程的解二微分方程的解三三微分方程的通解特解和初始微分方程的通解特解和初始条件条件一微分方程的定义一微分方程的定义,d。

14、一二重积分的定义一二重积分的定义二二重积分的性质二二重积分的性质第一节第一节二重积分的定义与性质二重积分的定义与性质第十一章第十一章重积分重积分1曲顶柱体的体积曲顶柱体的体积一二重积分的定义一二重积分的定义以,Oy平面上的有界闭区域D为。

15、一导数的定义一导数的定义二可导与连续之间的关系二可导与连续之间的关系第二节第二节导数导数第三章第三章导数与微分导数与微分三导数的几何意义三导数的几何意义四左导数与右导数四左导数与右导数五用导数定义求导数五用导数定义求导数六导数的实际意义。

16、一一对弧长的曲线积分的概念与性质对弧长的曲线积分的概念与性质第一第一节节对对弧长的曲线积弧长的曲线积分分第一类曲线积分第一类曲线积分第十二章第十二章曲线积分与曲面积分曲线积分与曲面积分二对弧长的曲线积分的计算法二对弧长的曲线积分的计算。

17、第二节第二节正项级数正项级数第七章第七章无穷级数无穷级数定义定义1设无穷级数,如果,则称无穷级数为正项无穷级数,0nu1nnu,2,1n1nnunS定理定理1正项无穷级数收敛的充要条件是它的部分和数列有上界,1。

18、第七节第七节定积分定积分在几何中在几何中的应用的应用第六章第六章定定积积分分一一平面图形的面积平面图形的面积一一平面图形的面积平面图形的面积根据定积分的几何意义,我们已经知道,由连续曲线,直线及,轴所围成的曲边梯形的面积。

19、一三重积分的概念一三重积分的概念二三重积分的计算二三重积分的计算第三节第三节三重积分三重积分第十一章第十一章重积分重积分一三重积分的概念一三重积分的概念定义定义设是定义在空间有界闭区域上的有界函数,将闭区域作任意分割,分割成n个。

20、第六节第六节广义积分广义积分第六章第六章定定积积分分一一无穷限的广义积分无穷限的广义积分二二无界函数的广义积分无界函数的广义积分一一无穷限的广义积分无穷限的广义积分定义定义1设函数在区间上连续,取,如果极限1,f,aat。

21、市场主体法律制度及实务市场主体法律制度及实务第二章市场主体法律制度及实务市场主体法律制度及实务第二章第二章第一节第一节企业法概述企业法概述第二节第二节个人独资企业法律制度个人独资企业法律制度第三节第三节合伙企业法律制度合伙企业法律制度。

22、微分几何DifferentialGeometry第5讲曲面第二基本形式曲面的第二基本形式,uvuvuvSrruvrrrrnrr设设曲曲面面有有参参数数为为曲曲面面的的坐坐标标切切向向量量曲曲面面的的单单位位法法向向量量为为。

23、积分的概念积分的概念定义定义设C是以0z为起点,Z为终点的有向连续曲线,zf是定义在C上的复变函数,对于曲线C上任意的分割点0z,1z,2z,Zzn,在每个小弧段kkzz1上任取一点k,2,1nk,令1kkkzzz,2,1nk,做和数n。

24、例例1设C是以0z为起点,z为终点的光滑曲线或者可求长曲线,则1Cdzz0z,解解1Cdznkkz10limnkkkzz110limlim00zz0zz,例例2计算积分Cmdzzz101m是整数其中C是圆周,rzz00r如图的正向。

25、第二类曲线与曲面积分大纲要求了解第二类曲线积分的性质,散度与旋度的概念,会用斯托克斯公式计算曲线积分,计算散度与旋度,第二曲线积分及曲面积分求物理量引力,功及流量等,理解第二类曲线,曲面积分的概念,掌握计算第二类曲线积分,曲面积分的方法,用。

26、第九章三重积分及第一类曲线与曲面积分考研大纲要求了解重积分的性质,第一类曲线,曲面积分的性质,会计算三重积分,直角坐标,柱面坐标,球面坐标,用重积分,曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量,平面图形的面积,体积,曲面面积,弧长,质量,质心。