二重积分

1、第二节一利用直角坐标计算二重积分一利用直角坐标计算二重积分二利用极坐标计算二重积分二利用极坐标计算二重积分二重积分的计算法一利用直角坐标计算二重积分一利用直角坐标计算二重积分且在D上连续时,0,y,f当被积函数b,a,y,D,21Dy。

2、第十章一元函数积分学一元函数积分学多元函数积分学多元函数积分学重积分重积分曲线积分曲线积分曲面积分曲面积分重积分三二重积分的性质三二重积分的性质第一节一引例一引例二二重积分的定义与可积性二二重积分的定义与可积性四曲顶柱体体积的计。

3、4二重积分的变量交换二重积分的变量交换教学重点,教学重点,二重积分的变量变换主要为线性变换,二重积分的变量变换主要为线性变换,广义极坐标变换广义极坐标变换教学内容教学内容,1,二重积分的变量替换公式二重积分的变量替换公式2,二重积分。

4、2直角坐标系下二重积分的计算二重积分计算的要点是把它化为定积分,这里有多种方法,其中最常用的是在直角坐标系下化为累次积分,一在矩形区域上二重积分的计算二在,型或y型区域上二重积分的计算三在一般区域上二重积分的计算。

5、1二重积分概念二重积分是定积分在平面上的推广,不同之处在于,定积分定义在区间上,区间的长度容易计算,而二重积分定义在平面区域上,其面积的计算要复杂得多,一平面图形的面积二二重积分的定义及其存在性三二重积分的性质一平面。

6、2直角坐标系下二重积分的计算二重积分计算的要点是把它化为定积分,这里有多种方法,其中最常用的是在直角坐标系下化为累次积分,一在矩形区域上二重积分的计算二在,型或y型区域上二重积分的计算三在一般区域上二重积分的计算。

7、1二重积分概念二重积分是定积分在平面上的推广,不同之处在于,定积分定义在区间上,区间的长度容易计算,而二重积分定义在平面区域上,其面积的计算要复杂得多,一平面图形的面积二二重积分的定义及其存在性三二重积分的性质一平面。

8、8反常二重积分与反常定积分相同,二重积分亦有推广到积分区域是无界的和被积函数是无界的两种情形,统称为反常二重积分,一无界区域上的二重积分二无界函数的二重积分一无界区域上的二重积分定义定义1设设,f,y为定义在无界区域为定。

9、4二重积分的变量交换二重积分的变量交换教学重点,教学重点,二重积分的变量变换主要为线性变换,二重积分的变量变换主要为线性变换,广义极坐标变换广义极坐标变换教学内容教学内容,1,二重积分的变量替换公式二重积分的变量替换公式2,二重积分。

10、第九章二重积分考试要求1理解二重积分的概念性质及其几何意义2掌握二重积分在直角坐标系及极坐标系下的计算方法考试内容一二重积分的相关概念1二重积分的定义设是有界闭区域上的有界函数将闭区域任意分成个小闭区域,其中表示第个小区域,也表示它的面积。

11、一二重积分的定义一二重积分的定义二二重积分的性质二二重积分的性质第一节第一节二重积分的定义与性质二重积分的定义与性质第十一章第十一章重积分重积分1曲顶柱体的体积曲顶柱体的体积一二重积分的定义一二重积分的定义以,Oy平面上的有界闭区域D为。

12、一直角坐标下二重积分的计算一直角坐标下二重积分的计算二极坐标下二重积分的计算二极坐标下二重积分的计算第二节第二节二重积分的计算法二重积分的计算法第十一章第十一章重积分重积分1垂直型区域垂直型区域一直角坐标下二重积分的计算一直角坐标下二重。

13、一二重积分的概念与性质一二重积分的概念与性质二二重积分在直角坐标系中计算二二重积分在直角坐标系中计算三二重积分在极坐标系中的计算三二重积分在极坐标系中的计算四二重积分的几何应用四二重积分的几何应用第八节第八节二重积分二重积分三二重积分在极。

14、一二重积分的概念与性质一二重积分的概念与性质二二重积分在直角坐标系中计算二二重积分在直角坐标系中计算三二重积分在极坐标系中的计算三二重积分在极坐标系中的计算四二重积分的几何应用四二重积分的几何应用第八节第八节二重积分二重积分导言,本节我。

15、微积分Calculus二重积分的基本概念第八章二重积分二重积分的计算1二重积分的计算二重积分仅与被积函数及积分域有关,为此,先介绍,积分域D一般可分解为如下两类区域进行计算,积分域D,1,型区域,2,Y型区域一直角坐标系下二重积分的计算11。

16、微积分Calculus二重积分的基本概念第八章二重积分二重积分的计算二重积分的基本概念曲顶柱体的体积给定曲顶柱体,底,oy面上的闭区域D顶,连续曲面侧面,以D的边界为准线,母线平行于Z轴的柱面求其体积,D一引例解法,类似定积分解决问题的思想。