一阶线性微分方程

1、常系数非齐次线性微分方程第九节型,Pe,fm,Pe,fl,cos型sin,Pn一一二二,fyqypy,为常数qp二阶常系数线性非齐次微分方程,根据解的结构定理,其通解为Yyy非齐次方程特解齐次方程通解求特解的方法根据f。

2、常系数第七节齐次线性微分方程基本思路,求解常系数线性齐次微分方程求特征方程代数方程之根转化二阶常系数齐次线性微分方程,0为常数qpyqypy,rey和它的导数只差常数因子,代入得02,reqprr02qrpr称为微分方程的特。

3、y,fy可降阶高阶微分方程第五节一一型的微分方程型的微分方程二二型的微分方程型的微分方程,fyn,yyfy三三型的微分方程型的微分方程一一,fyn令,1nyzddny,z则因此1dC,fz即11dC,fyn同理。

4、高阶线性微分方程第六节二线性齐次方程解的结构二线性齐次方程解的结构三线性非齐次方程解的结构三线性非齐次方程解的结构四常数变易法四常数变易法一二阶线性微分方程举例一二阶线性微分方程举例一二阶线性微分方程举例一二阶线性微分方程举例当重。

5、常系数线性微分方程组机动目录上页下页返回结束第十二节解法举例解方程组解方程组高阶方程求解高阶方程求解消元消元代入法算子法第十一章常系数线性微分方程组解法步骤解法步骤,第一步用消元法消去其他未知函数,得到只含一个。

6、用消元法解二元线性方程组用消元法解二元线性方程组,22221211212111b,a,ab,a,a12,122a,2212221212211ab,aa,aa,212a,1222221212112ab,aa,aa,得,得两式。

7、10,4高阶线性微分方程高阶线性微分方程二二,常系数齐次线性微分方程的解法常系数齐次线性微分方程的解法一一,线性微分方程通解的结构线性微分方程通解的结构三三,常系数非齐次线性微分方程的解法常系数非齐次线性微分方程的解法四。

8、10,4高阶线性微分方程高阶线性微分方程二二,常系数齐次线性微分方程的解法常系数齐次线性微分方程的解法一一,线性微分方程通解的结构线性微分方程通解的结构三三,常系数非齐次线性微分方程的解法常系数非齐次线性微分方程的解法四。

9、常系数非齐次线性微分方程机动目录上页下页返回结束第九节型,Pe,fm,Pe,fl,cos型sin,Pn一一二二第十二章,fyqypy,为常数qp二阶常系数线性非齐次微分方程,根据解的结构定理,其通解为Yyy。

10、常系数机动目录上页下页返回结束第八节齐次线性微分方程基本思路,求解常系数线性齐次微分方程求特征方程代数方程之根转化第十二章二阶常系数齐次线性微分方程,0为常数qpyqypy,rey和它的导数只差常数因子,代入得。

11、y,fy可降阶高阶微分方程机动目录上页下页返回结束第六节一一型的微分方程型的微分方程二二型的微分方程型的微分方程,fyn,yyfy三三型的微分方程型的微分方程第十二章一一,fyn令,1nyzddny,z。

12、机动目录上页下页返回结束高阶线性微分方程解的结构第七节二线性齐次方程解的结构二线性齐次方程解的结构三线性非齐次方程解的结构三线性非齐次方程解的结构四常数变易法四常数变易法一二阶线性微分方程举例一二阶线性微分方程举例第十。

13、常系数线性微分方程组机动目录上页下页返回结束第十二节解法举例解方程组解方程组高阶方程求解高阶方程求解消元消元代入法算子法第十一章常系数线性微分方程组解法步骤解法步骤,第一步用消元法消去其他未知函数,得到只含一个。

14、第第五五节节二阶常系数齐次线性微分方程二阶常系数齐次线性微分方程第第八八章章微分方程微分方程12211,fy,Py,Py,Py,Pynnnnn当为常数时,称为常系数线性微分方程,21,P,P,PnQP,其中为常数,二阶常系数齐次线。

15、第第三三节节一阶微分方程一阶微分方程第第八八章章微分方程微分方程一变量可分离的微分方程一变量可分离的微分方程二齐次微分方程二齐次微分方程三一阶线性微分方程三一阶线性微分方程一变量可分离的微分方程一变量可分离的微分方程形如yg,hd,dy。

16、第第四四节节可降阶的高阶可降阶的高阶微分方程微分方程第第八八章章微分方程微分方程一一型的微分方程型的微分方程nyf,二二型的微分方程型的微分方程,yf,y二阶或二阶以上的微分方程称为高阶微分方程,本节所讨论两种特殊的高。

17、第第六六节节二阶常系数非齐次线性二阶常系数非齐次线性微分方程微分方程第第八八章章微分方程微分方程一二阶常系数非齐次线性微分方程的一二阶常系数非齐次线性微分方程的通解结构及特解的可叠加性,通解结构及特解的可叠加性,本节主要讨论二阶常系数。

18、第二节第二节一阶微分方程一阶微分方程一可分离变量的微分方程一可分离变量的微分方程二齐次微分方程二齐次微分方程三一阶线性微分方程三一阶线性微分方程第二节第二节一阶微分方程一阶微分方程一阶微分方程的基本形式为0,y,yF,y,fy或一。

19、第四节第四节二阶常系数线性微分方程二阶常系数线性微分方程一二阶常系数线性微分方程解的结构一二阶常系数线性微分方程解的结构二二阶常系数齐次线性微分方程解法二二阶常系数齐次线性微分方程解法三二阶常系数非齐次线性微分方程解法三二阶常系数非齐次线。

20、第三节第三节可降阶的微分方程可降阶的微分方程一一ynf,型的微分方程型的微分方程型的微分方程型的微分方程,y,fy二三三型微分方程型微分方程,yyfy一型微分方程,fyn方程特征,方程左侧为未知函数的n阶导数方程右侧为变量。

21、常微分方程OrdinaryDifferentialEquations第一讲可降阶的二阶微分方程内容提要实例可降阶的二阶微分方程的解法模型求解与分析一一实例例1悬链线方程问题设有一条质量均匀柔软且不能伸缩的绳索,两端分别被固定在。

22、常微分方程OrdinaryDifferentialEquations第二讲二阶常系数线性微分方程内容提要实例共振模型非线性模型一一实例例塔科马海峡吊桥TacomaNarrowsBridge的坍塌背景塔科马海峡吊桥是位于美国。

23、电工技术电工技术知识点知识点,一阶线性暂态电路一阶线性暂态电路的三要素分析法的三要素分析法一阶电路暂态过程的求解方法一阶电路暂态过程的求解方法1,经典法经典法,2,三要素法三要素法初始值初始值稳态值稳态值时间常数时间常数求求三要素三要素一阶。

24、电电工技工技术术电电工技工技术术一阶线性电路暂态分析的三要素法电路的暂态分析第3章由电路规律列写的微分方程,若其是一阶的,则该电路为一阶电路,通常一阶电路中的储能元件仅有一个或可等效为一个储能元件,一阶电路暂态过程的求解方法1,经典法,用数。

25、第二讲第二类隐式微分方程及其求解第二类隐式微分方程及其求解不显含y的一阶隐式微分方程例题及思考不显含,的一阶隐式微分方程如果以上方程不显含某一个变量,则为第二类隐式微分方程一阶隐式微分方程的一般形式0,yy,F0,y,F0,yyF。

26、中国大学中国大学中国大学中国大学中国大学中国大学中国大学中国大学中国大学中国大学中国大学中国大学中国大学中国大学中国大学中国大学中国大学中国大学中国大学中国大学中国大学中国大学中国大学中国大学中国大学中国大学中国大学中国大学中国大学中国大学。

27、第一讲认识一阶线性微分方程一阶线性微分方程的定义第一讲认识一阶线性常微分方程线性齐次微分方程的性质线性非齐次微分方程的性质举例及思考一阶线性微分方程的定义一般形式F,yy,0a,dyd,b,yc,0yP,yQ,标准形式dy,yQ,yP,yQ。

28、一阶微分方程内容小结一阶微分方程内容小结常微分方程常微分方程1微分方程的基本概念微分方程的基本概念一主要内容主要内容1一阶微分方程一阶微分方程二1一阶线性微分方程一阶线性微分方程三一,微分方程的基本概念1,1,微分方程的定义微分方程的定义F。

29、一阶RC电路的阶跃响应零状态响应零状态响应,电路中储能元件的原始储能为电路中储能元件的原始储能为零零,仅仅由独立电源作用引起的响应由独立电源作用引起的响应,阶跃响应阶跃响应,电路在电路在阶跃电源作用下的阶跃电源作用下的零状态响应零状态响应。

30、第二十四讲动态电路的暂态分析阶跃激励和阶跃响应,二,阶跃激励和阶跃响应,二,例如图,所示电路,以,为输出,求电路的单位阶跃响应,若激励,的波形如图,求电路的响应,阶跃激励和阶跃响应,二,例如图,所示电路,以,为输出,求电路的单位阶跃响应,解。

31、第二十四讲动态电路的暂态分析阶跃激励和阶跃响应,一,问题引入,零状态响应阶跃激励和阶跃响应,一,单位阶跃函数,阶跃激励和阶跃响应,一,延迟的单位阶跃函数,延迟的单位阶跃函数可以用来描述或的直流电源在,时接入电路的情况,阶跃激励和阶跃响应,一。

32、大学,学院,UniversityUniversity自动控制理论实验课程实验二,二阶系统阶跃响应实验第三部分,二阶系统阶跃响应在汽车悬挂系统中的应用主讲内容123悬挂系统的参数优化汽车悬挂系统的结构与原理悬挂系统的模型建立与参数分析1,什么。

33、大学,学院,实验二,二阶系统阶跃响应实验第一部分,二阶系统阶跃响应的模型及分类主讲内容典型二阶系统的数学模型二阶系统阶跃响应时域分析二阶系统特征根分类一,典型二阶系统的数学模型,典型二阶系统的结构图,为二阶系统输入函数,为二阶系统输出响应函。

34、大学,学院,实验二,二阶系统阶跃响应实验第二部分,二阶系统阶跃响应的计算方法主讲内容二阶系统单位阶跃响应的分析欠阻尼二阶系统单位阶跃响应性能指标二阶系统阶跃响应的实现,什么是二阶系统单位阶跃响应,二阶系统输入单位阶跃信号的响应,称为二阶系统。

35、线性代数线性代数一,二元线性方程组三,三阶行列式二,二阶行列式线性代数线性代数一,二元线性方程组二元线性方程组可化为标准形式,用加减消元法得用加减消元法得,当当时,方程组有惟一解,时,方程组有惟一解,线性代数线性代数,二,二阶行列式定义四个。

36、2,1n阶行列式的定义阶行列式的定义第二章第二章行列式行列式2,1n阶行列式的定义阶行列式的定义一一,一阶,二阶和三阶行列式一阶,二阶和三阶行列式二二,n阶行列式的定义阶行列式的定义三三,用定义计算简单的行列式用定义计算简单的行列式一一,一。

37、第四讲二阶微分方程的幂级数解法的基本思想考虑二考虑二阶阶齐次线性微分齐次线性微分方程方程dy,dyd,q,y22,0,1,及初值条件及初值条件及及的情况,的情况,y,y,00y,y,00的幂级数,且收敛区间为的幂级数,且收敛区间为定理定理1。