运筹学基础

运筹学基础Tag内容描述：运筹学基础运筹学基础第一讲第一讲运筹学的产生和发展运筹学的定义与特点运筹学解决问题的过程运筹学的主要研究内容参考文献绪绪 论论运筹学在英国被称为 运筹学在美国被称为1957年我国operational researchoperations ，第一部分第一部分概念性考点概念性考点第一章第一章知识点名称内容定性决策定性决策基本上根据决策人员的主观经验或感受到的感觉或知识而制定的决策,定量决策定量决策借助于某些正规的计量方法而做出的决策,混合性决策混合性决策必须运用定性和定量两种方法，，，第二章,线性规划与单纯形法第二章,线性规划与单纯形法,单纯形方法单纯形方法,基本思想基本思想,单纯形方法单纯形方法,基本思想基本思想,例例引人松弛变量引人松弛变量,将之化为标准形得,将之化为标准形得,引人松弛变量引人松弛变量,将之化为标准形，第二章,线性规划与单纯形法第二章,线性规划与单纯形法2,42,4单纯形方法单纯形方法2,4,22,4,2单纯形表单纯形表方法方法,一一,2,4,22,4,2单纯形表方法单纯形表方法上述变量的代换过程可用变量的消去过程替代,并可写成上述变量的，第二章,线性规划与单纯形法2,42,4单纯形方法2,4,32,4,3初始基本可行解的初始基本可行解的寻找寻找,一一,二阶段法二阶段法2,4,32,4,3初始基本可行解的寻找初始基本可行解的寻找单纯形法必须从一个基本可行解开始,2,4,32，第二章,线性规划与单纯形法第二章,线性规划与单纯形法第二章,线性规划与单纯形法第二章,线性规划与单纯形法2,1,问题举例问题举例例,例,某化工厂要用三种原料某化工厂要用三种原料,混合配制三种不同混合配制三种不同规格的产品规格的产品A,B,C，第二章,线性规划与单纯形法2,42,4单纯形方法2,4,42,4,4退化的处理与退化的处理与单纯形法单纯形法的收敛性的收敛性2,4,42,4,4退化的处理与单纯形法的收敛性退化的处理与单纯形法的收敛性单纯形算法的迭代过程单纯形算法的迭代过程，第二章,线性规划与单纯形法第二章,线性规划与单纯形法2,3线性规划的标准形线性规划的标准形2,2二维问题的图解法二维问题的图解法2,2二二维问题的图解法维问题的图解法2,2二二维问题的图解法维问题的图解法12121212min3s,t,62，第三章第三章线性规划的对偶理论线性规划的对偶理论3,1对偶原理二,对偶的基本定理定理定理3,1,弱对偶定理弱对偶定理,设,设,P,D,是一对相互对偶,是一对相互对偶的线性规划的线性规划问题,问题,不妨设,不妨设,P,为,为min问题问题,目，第四章第四章整数线性规划整数线性规划,常用整数线性规划常用整数线性规划模型模型,国大学中国大学中国大学中国大学中国大学中国大学中国大学中国大学中国大学中国大学中国大学中国大学中国大学中国大学中国大学中国大学中国大学中国大学国大学中国大学中国，第三章第三章线性规划的对偶理论线性规划的对偶理论3,1对偶原理一,对偶的导出考虑如下生产问题,某厂生产某厂生产n种产品,需用到种产品,需用到m种不同的资源,包括厂种不同的资源,包括厂房,设备,原材料,技术工人等,房,设备,原材料,技术工人等，第三章第三章线性规划的对偶理论线性规划的对偶理论,对偶单纯形法考虑线性规划标准形问题及其对偶,任意,任意其中矩阵行满秩,为计算原问题为计算原问题,设已知基矩阵,设已知基矩阵,但,但,并不可行,这时就需要并不可行,这时就需要引入人工变量以寻找，运筹学基础运筹学基础,怎样把事情尽可能做好怎样把事情尽可能做好第一章第一章绪论绪论朴素的运筹思想在中国古代历史中有许多记载朴素的运筹思想在中国古代历史中有许多记载,田忌赛马,田忌赛马,载载于于史记史记孙子吴起列传孙子吴起列传第一章第一章绪论，第三章第三章线性规划的对偶理论线性规划的对偶理论3,3,44灵敏度分析灵敏度分析,11,灵敏度分析灵敏度分析在大多数实际问题的线性规划模型中,一些数据在大多数实际问题的线性规划模型中,一些数据往往是估计值或预测值,并不是很精确,市场条往往是，第四章第四章整数线性规划整数线性规划,整数规划的整数规划的基本概念基本概念中国大学中国大学中国大学中国大学中国大学中国大学中国大学中国大学中国大学中国大学中国大学中国大学中国大学中国大学中国大学中国大学中国大学中国大学中国大学中国大学中国大，第三章第三章线性规划的对偶理论线性规划的对偶理论,对偶变量的经济含义对偶变量的经济含义定理定理,考虑问题考虑问题,其对偶问题为其对偶问题为,设设,至少存在一个非退化的基本可行最优解,其至少存在一个非退化的基本可行最优解,其对应的最优值为对应，2023,5,51运筹学运筹学,OperationalResearch,诞生于第二次世界大战期间,由于反法西斯战争的需要发展起来的一门新兴学科,研究对象研究对象,人类对各种资源的运用及筹划活动,研究目的研究目的,了解和发现这种运用及筹划活动，我叫张兽兽我很瘦我有一个好朋友她叫张胖胖她是这样的张胖胖买不到好看的衣服喜欢男孩子因为胖不敢表白也不愿意和同学出去玩有一天张胖胖和我说我不想这样下去了我想买好看的衣服我想向喜欢的男孩子表白我想和大家出去玩我要减肥1个菜包个菜包150卡卡 效， 运筹学辅导资料三主 题： 运筹学的主要内容辅导资料 内 容： 一学习要求1运筹学的主要内容；二主要概念运筹学的具体内容包括:规划论包括线性规划非线性规划整数规划和动态规划库存论图论决策论对策论排队论可靠性理论等。 规划论数学规划即上面所说， 运筹学辅导资料二主 题： 运筹学的性质和特点和建立运筹学模型的基本步骤辅导资料 内 容： 一学习要求1了解运筹学的性质和特点；2了解建立运筹学模型的基本步骤。二主要内容1.运筹学的性质运筹学是运用数学方法，对需要进行管理的问题统筹规划，为，基 础 工 程 第第3章章 无筋扩展基础和扩展基础无筋扩展基础和扩展基础 第第3章章 无筋扩展基础和扩展基础无筋扩展基础和扩展基础3.1 概概 述述3.1.1 地基与基础的类型地基与基础的类型1. 地基的类型地基的类型一般土质地基一般土质地，运筹学在军事上，史记：决胜千里之外, 运筹帷幄之中.田忌赛马。运筹学：operational research在工程上，丁渭修皇宫。运筹学的主要内容线性规划线性规划数数学学规规划划非线性规划非线性规划整数规划整数规划动态规划动态规划学学科科，运筹学在军事上，史记：决胜千里之外, 运筹帷幄之中.田忌赛马。运筹学：operational research在工程上，丁渭修皇宫。运筹学的主要内容线性规划线性规划数数学学规规划划非线性规划非线性规划整数规划整数规划动态规划动态规划学学科科，大连理工大学大工22秋运筹学在线作业3单选题 判断题一单选题共5题，40分18分把各种备选方案可能出现的状态和概率以及产生的后果绘制在一张图上,称为 。A决策树B最大流C最小支撑树D连通图我的得分：8分我的答案：A解析：暂无内容28分决策树，求解下述LP问题解：依据单纯形理论，有以下计算：1令为基变量为非基变量，可得， 解得，代入目标函数，得。此时得到的解为，。由可知，取正值可使z增大。若令取正值且仍为0，由，可得，这说明最大可以达到3，此时将变为0，成为非变量。2令为基变量为，大连理工大学大工22秋运筹学在线作业2单选题 判断题一单选题共5题，40分18分网络图中,每项活动的最晚完成时间等于其所有紧后活动最晚开始时间的 。A最大值B最小值C平均值D总和我的得分：8分我的答案：B解析：暂无内容28分截集中一切弧的容，大连理工大学大工22秋运筹学在线作业1单选题 判断题一单选题共5题，40分18分下列说法不正确的是 。A满足决策变量的非负性约束的基本解，称之为标准LP问题的基本可行解B基本可行解对应的基称之为可行基C若基本解中有一个或更多个基变量大于0，，大工22秋运筹学在线作业2单选题判断题一单选题共5题,40分18分网络图中,每项活动的最晚完成时间等于其所有紧后活动最晚开始时间的 .A最大值B最小值C平均值D总和我的得分:8分我的答案:B解析:28分截集中一切弧的容量之和称为 .A最大流，大工22秋运筹学在线作业3单选题判断题一单选题共5题,40分18分把各种备选方案可能出现的状态和概率以及产生的后果绘制在一张图上,称为 .A决策树B最大流C最小支撑树D连通图我的得分:8分我的答案:A解析:28分决策树中通常用方框代表 .A，物流运筹学练习题及参考答案一 单项选择题:1线性规划具有唯一最优解是指 A最优表中存在常数项为零 B最优表中非基变量检验数全部非零 C最优表中存在非基变量的检验数为零 D可行解集合有界2设线性规划的约束条件为则基本可行解为 A0, 0, 4，一单项选择题从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案,答案选错或未选者,该题不得分.每小题2分,共20分1线性规划最优解不唯一是指 A可行解集合无界 B存在某个检验数k0且 C可行解集合是空集 D最优表中存在非基变量的检验数非零2则 A无可，一单项选择题从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案,答案选错或未选者,该题不得分.每小题2分,共20分1线性规划具有唯一最优解是指 A最优表中存在常数项为零 B最优表中非基变量检验数全部非零 C最优表中存在非基变量的检验数为零 D可行解集，大工22秋运筹学在线作业1单选题判断题一单选题共5题,40分18分下列说法不正确的是 .A满足决策变量的非负性约束的基本解,称之为标准LP问题的基本可行解B基本可行解对应的基称之为可行基C若基本解中有一个或更多个基变量大于0,则称之为退化基，大工22秋运筹学在线作业1共20道题 总分:100分100分单选题判断题一单选题共5题,40分18分下列说法不正确的是 .A满足决策变量的非负性约束的基本解,称之为标准LP问题的基本可行解B基本可行解对应的基称之为可行基C若基本解中有一个或，大工22秋运筹学在线作业2共20道题 总分:100分100分单选题判断题一单选题共5题,40分18分网络图中,每项活动的最晚完成时间等于其所有紧后活动最晚开始时间的 .A最大值B最小值C平均值D总和我的得分:8分我的答案:B解析:在某公司的，大工22秋运筹学在线作业3共20道题 总分:100分100分单选题判断题一单选题共5题,40分18分把各种备选方案可能出现的状态和概率以及产生的后果绘制在一张图上,称为 .A决策树B最大流C最小支撑树D连通图我的得分:8分我的答案:A解析，大连理工大学远程与继续教育学院运筹学辅导资料四主 题： 数学规划简介辅导资料 内 容： 一学习要求1掌握数学规划的研究对象；2了解数学规划的分支；3掌握数学规划的模型；二主要概念及算法1数学规划的研究对象：数值最优化问题。 数学规划是运筹学， 运筹学辅导资料十主 题： 运输问题辅导资料 内 容： 一学习要求1掌握运输问题的一般数学模型；2掌握表上作业法及其在产销平衡运输问题求解中的方法；3了解产销不平衡运输问题的求解方法。二主要概念及算法1运输问题的典例某食品公司经营的主要产品， 运筹学辅导资料七主 题： 线性规划的对偶问题辅导资料 内 容： 一学习要求1了解线性规划原问题与对偶问题的表达形式；2掌握标准，型的对偶变换3掌握非标准型型的对偶变换二主要概念范例： 牛奶厂生产计划制定问题 某奶制品加工厂用牛奶生产甲乙两， 运筹学辅导资料五主 题： 线性规划基本概念及模型辅导资料 内 容： 一学习要求1掌握线性规划的概念；2掌握线性规划的四条基本假设；3了解线性规划的数学模型；4了解线性规划的发展；二主要概念及典型习题解析1线性规划Linear Progra， 运筹学辅导资料六主 题： 线性规划建模方法求解与决策分析辅导资料 内 容： 一学习要求1掌握线性规划图解法及其几何意义；2理解线性规划的标准型和规范型；3理解线性规划问题的可行解基解基可行解最优解的概念以及上述解之间的相互关系；4掌握线性， 运筹学辅导资料十二主 题： 最小支撑树问题辅导资料 内 容： 一学习要求1掌握树的定义及性质；2掌握确定图的最小支撑树的方法。二主要概念及算法一个连通无圈简单图称为树tree，记为T。若图G的一个支撑图T是树，则称T是图G的一颗支撑树。如， 运筹学辅导资料十一主 题： 最短路问题辅导资料 内 容： 一学习要求1掌握最短路问题；2掌握狄克斯特拉Dijkstra算法。二主要概念及算法1引例在网络图中，从给定的点S出发，要到达目的地T。问：选择怎样的行走路线，可使总行程最短如下图，，第第6章章08级本科适用级本科适用08级本科适用级本科适用08级本科适用级本科适用08级本科适用级本科适用我们首先设我们首先设 x1 ，x2 分别为使分别为使用甲乙两种拖拉机的台数，用甲乙两种拖拉机的台数，则其数学模型为：则其数学模型为： ，运筹学函授学习大纲运筹学函授学习大纲一内容简介 本课程是数学与应用数学专业和统计学专业的一门专业选修课及信息与计算科学专业的模块选修课。它以数学为主要工具，寻求由生产管理和生活中提出的若干问题的最优方案，是一门研究优化决策的科学。开设本课程， 运筹学辅导资料十五主 题： 决策分析辅导资料 内 容： 一学习要求1掌握无概率决策问题。2掌握有概率决策问题。二主要概念及算法无概率决策问题无概率决策问题不确定型决策问题。这类决策问题的特点是：决策人面临多种决策方案，对每个决策方案对应的， 运筹学辅导资料十四主 题： 网络的计划评审与优化问题辅导资料 内 容： 一学习要求1掌握PERT网络图的基本概念；2掌握网络图的绘制原则和注意事项；3了解PERT网络图的简单计算；4了解关键线路和网络优化的优化。二主要概念及算法计划评审方， 运筹学辅导资料十三主 题： 最大流问题辅导资料 内 容： 一学习要求1掌握网络最大流的概念；2掌握网络最大流的标号法；二主要概念及算法1网路最大流的概念1定义网路上支路的容量为其最大通过能力，记为，支路上的实际流量记为；2容量限制条件：0，